如圖，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=70°，∠5=∠6
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)；
（3）若AC=8，BD=6，求四邊形ABCD的面積．
（1）證明：∵BC⊥CD，
∴∠BCD=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠2=∠3，
∴∠1+∠3=90°，
∴AC⊥BD；
（2）∵AC⊥BD，∠1=∠3，
∴∠1=∠3=45°，
∵∠1=∠2，
∴∠2=45°，
∴∠ACB=45°，
∵∠4=70°，
∴∠5=∠6=20°，
∴∠DAB=40°，∠CDA=115°，
∵∠BCD=90°，
∴∠ABC=115°；

（3）8×6÷2=24．
故四邊形ABCD的面積是24．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將正方形ABCD截去∠B與∠D后，則∠1+∠2+∠3+∠4=______°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是______邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB=60°．
（1）寫出四邊形ADEF各內(nèi)角的度數(shù)；
（2）探究圖中哪些線段有平行關(guān)系（至少寫3組），并選擇其中一組說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個凸多邊形，除一個內(nèi)角外，其余（n-1）個內(nèi)角的和為2400°，則n的值是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，PE⊥AB于點E，PF⊥CD于點F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個十邊形十個內(nèi)角都相等，這十個內(nèi)角都等于（　�。�
A．18°B．144°C．36°D．90°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列幾種正多邊形中，能單獨鑲嵌平面的是（　�。�
A．正五邊形B．正六邊形C．正七邊形D．正八邊

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2的和的度數(shù)為（　�。�
A．220°B．210°C．140°D．120°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案