Question

（2004•黑龍江）如果四個整數(shù)數(shù)據(jù)中的三個分別是2、4、6，且它們的中位數(shù)也是整數(shù)，那么它們的中位數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：第四個整數(shù)可能情況有：小于或等于2；大于2且小于4；等于4；大于4且小于6；大于6．分幾種情況進行討論．
解答：解：（1）當(dāng)?shù)谒膫�整數(shù)小于或等于2時：（2+4）÷2=3；
（2）當(dāng)?shù)谒膫�整數(shù)大于2且小于4時：第四個整數(shù)是3，而中位數(shù)不是整數(shù)，不滿足條件；
（3）當(dāng)?shù)谒膫�整數(shù)等于4時，中位數(shù)是：（4+4）÷2=4；
（4）當(dāng)?shù)谒膫�整數(shù)大于4且小于6時，只有5這一個整數(shù)，而中位數(shù)不是整數(shù)，不滿足條件；
（5）當(dāng)?shù)谒膫�整數(shù)大于或等于6時，中位數(shù)是：（4+6）÷2=5．
所以它們的中位數(shù)是3或4或5．
故填3或4或5．
點評：注意：找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．學(xué)會運用分類討論的思想方法解決問題．