已知：如圖，正方形ABCD中，點E為AD邊的中點，聯(lián)結(jié)CE．

求cos∠ACE和tan∠ACE的值．

 

 

；．

【解析】

試題分析：過點E作EF⊥AC于點F，設(shè)AE=DE=x，則AD=DC=2x，利用三角函數(shù)的關(guān)系分別表示出CE、CF的長度，從而利用三角函數(shù)的表示方法可得出cos∠ACE和tan∠ACE的值．

試題解析：如圖，過點E作EF⊥AC于點F，

∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，∠D=90°，AC平分∠BAD，AD=DC．

∴∠CAD=45°，．

∵E是AD中點，∴．

設(shè)AE=DE=x，則．

在Rt△AEF中，．

∴．

∴，．

考點：1．解直角三角形；2．矩形的性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市昌平區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)（a≠0）的圖象經(jīng)過點A，點B．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與二次函數(shù)（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點，落在兩個相鄰的正整數(shù)之間，請你直接寫出這兩個相鄰的正整數(shù)；

（3）若反比例函數(shù)（x＞0，k＞0）的圖象與二次函數(shù)（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點，且，試求實數(shù)k的取值范圍．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市昌平區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

學校體育課進行定點投籃比賽，10位同學參加，每人連續(xù)投5次，投中情況統(tǒng)計如下：

投中球數(shù)量（個）

2

3

4

5

人數(shù)（人）

1

4

3

2

這10位同學投中球數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A．4, 2 B. 3，4 C. 2，3.5 D. 3，3.5

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市大興區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D．

（1）如圖1，請你直接寫出線段AD與BC之間的數(shù)量關(guān)系: AD= BC��；

（2）如圖2，若P是線段BC上一個動點（點P不與點B、C重合），聯(lián)結(jié)AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，聯(lián)結(jié)CE，猜想線段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，若點P是線段BC延長線上一個動點，（2）中的其他條件不變，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出線段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市大興區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：計算題

計算：．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市大興區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，PA切⊙O于點A，PB切⊙O于點B，如果∠APB=60°，⊙O半徑是3，則劣弧AB的長為（ ）

A．π B． C．2π D．3π

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市豐臺區(qū)中考二模數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

解方程：x2-4x+2=0．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年內(nèi)蒙古九年級6月中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O直徑，且PA⊥AB于點Ａ，PO⊥AC于點M．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）當，時，求PC的長．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：△ABC中，AB=AC=5，∠A=40°，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D．
（1）求∠DBC的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長為8，求BC的長．

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