（2009•南安市質(zhì)檢）如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高BC為10米，坡面AC的坡角為53°．
（1）求AB的長度．（精確到0.01米）
（2）為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡角為30°，且新的坡角外側(cè)需留3米寬的人行道，問離原坡角12米的建筑物EF是否需要拆除？
分析：（1）根據(jù)坡角利用三角函求得AB的長即可；
（2）利用（1）中所求，求得BF的長，然后求出BD以及FD的長，進(jìn)而比較即可．．
解答：解：（1）∵∠CAB=53°，BC=10m，
∴tan53°=
BC
AB
，
∴AB=
BC
tan53°
=
10
tan53°
≈7.52（m），
答：AB的長度為7.52m；

（2）∵建筑物EF離原坡角12米，
∴AF=12m，
∴BF=7.52+12=19.52（m），
∵∠CDB=30°．
∴BD=
10
tan30°
=10
3
（m），
∴FD=19.52-10
3
≈2.2（m），
∵2.2＜3．
答：離原坡角12米的建筑物需要拆除．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用以及銳角三角函數(shù)的關(guān)系等知識，求出BD和BF的長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•南安市質(zhì)檢）與正三角形組合在一起能鋪滿地面的另一種正多邊形是
正方形
正方形
．（只要求寫出一種即可）

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（2009•南安市質(zhì)檢）先化簡，再求值：（x-3）2+6（x-1），其中x=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•南安市質(zhì)檢）我市2009年初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試規(guī)定的考試項目，除必考項目外，考生可在以下項目中任選兩項（不得重復(fù)）：
a、立定跳遠(yuǎn)；b、一分鐘跳繩；c、擲實心球；d、一分鐘仰臥起坐（女）．
（1）請直接寫出男生有哪幾種選報方案（用序號a，b，c表示）；
（2）某校初三年（1）班有50名同學(xué)，全部按規(guī)定報名參加體育考試，其中30%的男生和50%的女生共19人選報相同的某一種方案．
①求該班男生、女生各有多少人？
②若全班選報a項目的人數(shù)是選報d項目人數(shù)的3倍，選報b項目的人數(shù)是選報d項目人數(shù)的4倍，選報c項目的人數(shù)不超過30人，求選報d項目的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•南安市質(zhì)檢）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，6），B（8，0）．
（1）直接寫出AB的長；
（2）點P（x，0）為線段OB上一動點（點O、B除外），過點P作PQ∥OA交AB于點Q．
①若以線段PQ為直徑的⊙M與y軸相切，求點P的坐標(biāo)；
②把△BPQ沿直線PQ向左側(cè)翻折疊到△CPQ，若△CPQ與梯形OPQA重疊部分的面積為s，求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時，s的值最大，最大值是多少？

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