在直線L上有A、B兩點，線段AB=3厘米，點C也在直線L上，且線段AC：BC=1：2．求線段AC、BC的長．（要求解題時畫出圖形）

解：①點C在AB之間，如圖：

因為AC：BC=1：2，
所以AC=AB=1cm，CB=AB=2cm．
②點C在A的左側，如圖：

因為AC：BC=1：2，
所以AC=AB，點A是BC的中點，AB=AC=3cm，BC=2AB=6cm．
分析：點C的位置有兩種情況，一種情況在AB之間，另一種情況是在射線BA上，并且在AB之外．如圖，根據(jù)不同的情況求出AC，BC的長度．
點評：本題考點：線段中點的性質．首先應根據(jù)題意得出點C位置的取值情況，根據(jù)不同的情況分類討論，結合已知條件即可求出各線段的長度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

23、先閱讀下面材料，然后解答問題：
材料一：如圖（1），直線l上有A1、A2兩個點，若在直線l上要確定一點P，且使點P到點A1、A2的距離之和最小，很明顯點P的位置可取在A1和A2之間的任何地方，此時距離之和為A1到A2的距離．
如圖（2），直線l上依次有A1、A2、A3三個點，若在直線l上要確定一點P，且使點P到點A1、A2、A3的距離之和最小，不難判斷，點P的位置應取在點A2處，此時距離之和為A1到A3的距離．（想一想，這是為什么）
不難知道，如果直線l上依次有A1、A2、A3、A4四個點，同樣要確定一點P，使它到各點的距離之和最小，則點P應取在點A2和A3之間的任何地方；如果直線l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五個點，則相應點P的位置應取在點A3的位置．

材料二：數(shù)軸上任意兩點a、b之間的距離可以表示為|a-b|．

問題一：若已知直線l上依次有點A1、A2、A3、…、A25共25個點，要確定一點P，使它到已知各點的距離之和最小，則點P的位置應取在
點A13處
；
若已知直線l上依次有點A1、A2、A3、…、A50共50個點，要確定一點P，使它到已知各點的距離之和最小，則點P的位置應取在
點A25和A26之間的任何地方
．
問題二：現(xiàn)要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值，
根據(jù)問題一的解答思路，可知當x值為
49
時，上式有最小值為
1225
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線AB交平面直角坐標系xOy兩坐標軸的A（10，0）、B（0，5）兩點，在直線AB上有一動點M，在坐標系內有另一點N，若以點O、B、M、N為頂點構成的四邊形為菱形，則點N的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知直線AB交平面直角坐標系xOy兩坐標軸的A（10，0）、B（0，5）兩點，在直線AB上有一動點M，在坐標系內有另一點N，若以點O、B、M、N為頂點構成的四邊形為菱形，則點N的坐標為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年浙江省金華市金東區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線AB交平面直角坐標系xOy兩坐標軸的A（10，0）、B（0，5）兩點，在直線AB上有一動點M，在坐標系內有另一點N，若以點O、B、M、N為頂點構成的四邊形為菱形，則點N的坐標為    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年河北省保定市博野縣中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•博野縣三模）先閱讀下面材料，然后解答問題：
材料一：如圖（1），直線l上有A1、A2兩個點，若在直線l上要確定一點P，且使點P到點A1、A2的距離之和最小，很明顯點P的位置可取在A1和A2之間的任何地方，此時距離之和為A1到A2的距離．
如圖（2），直線l上依次有A1、A2、A3三個點，若在直線l上要確定一點P，且使點P到點A1、A2、A3的距離之和最小，不難判斷，點P的位置應取在點A2處，此時距離之和為A1到A3的距離．（想一想，這是為什么）
不難知道，如果直線l上依次有A1、A2、A3、A4四個點，同樣要確定一點P，使它到各點的距離之和最小，則點P應取在點A2和A3之間的任何地方；如果直線l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五個點，則相應點P的位置應取在點A3的位置．

材料二：數(shù)軸上任意兩點a、b之間的距離可以表示為|a-b|．

問題一：若已知直線l上依次有點A1、A2、A3、…、A25共25個點，要確定一點P，使它到已知各點的距離之和最小，則點P的位置應取在______；
若已知直線l上依次有點A1、A2、A3、…、A50共50個點，要確定一點P，使它到已知各點的距離之和最小，則點P的位置應取在______．
問題二：現(xiàn)要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值，
根據(jù)問題一的解答思路，可知當x值為______時，上式有最小值為______．

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