Question

16．已知兩點A（7，4），B（5，2），先將線段AB向左平移一個單位，再以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將其縮小為原來的$\frac{1}{2}$得到線段CD，則點A的對應(yīng)點C的坐標為（　�。�

• A． （2，3）
• B． （3，2）
• C． （2，1）
• D． （3，3）

Answer 1

分析 根據(jù)平移變換的性質(zhì)求出平移后點A的坐標，根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可．

解答 解：將線段AB向左平移一個單位，則點A（7，4）變?yōu)椋?，4），
以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將其縮小為原來的$\frac{1}{2}$，
則點A的對應(yīng)點C的坐標為（6×$\frac{1}{2}$，4×$\frac{1}{2}$），即（3，2），
故選：B．

點評 本題考查的是位似變換的性質(zhì)和坐標與圖形的關(guān)系，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k．