Question

解方程（組）：
（1）

2x+3y=3 4x-3y=3

（2）

x

x+1

+

2

x-1

=1．

Answer 1

分析：（1）觀察方程組發(fā)現(xiàn)兩方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，故利用加減消元法，把兩方程左右兩邊相加消去y，得到關(guān)于x的一元一次方程，求出方程的解可得x的值，然后把x的值代入第一個方程可求出y的值，聯(lián)立求出的x與y的值即為方程組的解；
（2）找出分式方程各分母的最簡公分母（x+1）（x-1），在方程兩邊同時乘以（x+1）（x-1），把分式方程化為整式方程，求出方程的解，最后把求出的方程的解代入最簡公分母，根據(jù)其值不為0，可得求出的x即為原分式方程的解．

解答：解：（1）

2x+3y=3① 4x-3y=3②

，
①+②得：2x+3y+4x-3y=3+3，即6x=6，
解得x=1，
把x=1代入①得：2+3y=3，解得y=

1

3

，
∴原方程組的解為

x=1 y= 1 3

；

（2）

x

x+1

+

2

x-1

=1，
方程兩邊同時乘以最簡公分母（x+1）（x-1）得：
x（x-1）+2（x+1）=（x+1）（x-1），
x²-x+2x+2=x²-1，
解得x=-3，
把x=-3代入（x+1）（x-1）得：（-3+1）（-3-1）=8≠0，
∴x=-3是原分式方程的解．

點(diǎn)評：此題考查了二元一次方程組，以及分式方程的解法，二元一次方程組的解法有兩種：一種是代入消元法；另一種是加減消元法，其基本思想都是消元，根據(jù)方程組中方程的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉砬蠼�；解分式方程的步驟是：1、在方程兩邊同時乘以最簡公分母，化為整式方程；2、解這個整式方程；3、將解出的值代入最簡公分母，看結(jié)果是否為0，使最簡公分母不為0的根是原方程的解，使最簡公分母為0的根是增根，此時原分式方程無解．學(xué)生在第二小題進(jìn)行去分母時，方程右邊的“1”也要乘以最簡公分母，不要遺漏．