Question

（1）(-π)0+

1

2 +1

-

1

2

8

+sin30°．        
（2）解不等式組

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值得到原式=1+

2

-1-

1

2

×2

2

+

1

2

，再進(jìn)行乘法運(yùn)算后合并即可；
（2）先分別解兩個(gè)不等式得到x≤3和x＞-2，然后根據(jù)“大于小的小于大的取中間”得到不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)．

解答：解：（1）原式=1+

2

-1-

1

2

×2

2

+

1

2

=1+

2

-1-

2

+

1

2

=

1

2

；
（2）

x-3 2 +3≥x① 1-3(x-1)＜8-x②

，
解①得x≤3，
解②得x＞-2，
∴-2＜x≤3．
在數(shù)軸上表示為

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算．也考查了零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值以及一元一次不等式組的解法．