Question

解方程組：

4x2 (x+y)2 + 4x(1-y) x+y +2=0 x-xy x+y - x x+y + 1 2 =0

．

Answer 1

分析：令

x

x+y

=a，則可將原方程組降冪，從而可解出a的值，然后根據(jù)a的值代入可得出方程組的解．

解答：解：令

x

x+y

=a，原方程組可化為：

4a2+4a(1-y)+2=0① a(1-y)-a+ 1 2 =0②

①-②×4可得：4a²+4a=0，
解得：a=0或-1，
當(dāng)a=0時(shí)不符合題意，（舍去），
當(dāng)a=-1時(shí)，可得x=-x-y，代入原方程可得：

x= 1 4 y=- 1 2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了高次方程的知識(shí)，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是換元法的運(yùn)用，注意本題求出a的值后要討論，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤．