已知點P（x，y）滿足
x-1≤0
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
，點Q（x，y）在圓（x+2）2+（y+2）2=1上，則|PQ|的取值范圍為
 
．
分析：先分別畫出不等式組與圓所表示的區(qū)域，通過圖形可知當過圓心與直線AD垂直時|PQ|最小，最小值為圓心到直線AD的距離減去半徑，當點P在點A處，與圓心連線時|PQ|最大，最大值為圓心到點A的距離加上半徑，即可求出|PQ|的取值范圍．
解答：解：先畫出
x-1≤0
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
精英家教網(wǎng)表示的區(qū)域，點P在其區(qū)域內(nèi)，
然后再畫出圓，點Q為圓上的點
通過圖形可知當過圓心與直線AD垂直時|PQ|最小，
最小值為圓心到直線AD的距離減去半徑即
15
5
-1=2
當點P在點A處，與圓心連線時|PQ|最大，最大值為圓心到點A的距離加上半徑即5+1=6
∴|PQ|的取值范圍為[2，6]
故答案為：[2，6]
點評：本題主要考查了簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，以及圓的有關(guān)知識，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在直線2x-y+4=0上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的
23
倍，則點P的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是不等式組
y≤x-1
2x+y-3≤0
所表示的可行域內(nèi)的一動點，則點P到拋物線x2=4y的焦點F的距離的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
16
+
y2
8
=1（x≠0，y≠0）上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且
F1M
•
MP
=0，則|
OM
|的取值范圍是
(0，2
2
)
(0，2
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：南京二模 題型：填空題

已知點P在直線2x-y+4=0上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的
2
3
倍，則點P的坐標是 ______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P(x0，y0)在曲線f(x，y)＝0上，P也在曲線g(x，y)=0上.

求證：P在曲線f(x，y)＋λg(x，y)＝0上(λ∈R).

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