已知點P在直線2x-y+4=0上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的
23
倍，則點P的坐標(biāo)是
 
．
分析：由題意得 可設(shè)P（a，2a+4 ），由|2a+4|=
2
3
|a|，解得  a 的值，從而得到點P的坐標(biāo)．
解答：解：∵點P在直線2x-y+4=0上，設(shè)P（a，2a+4 ），由∵點P 到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的
2
3
倍，
∴|2a+4|=
2
3
|a|，解得  a=-3，或 a=-
2
3
，故點P的坐標(biāo)是 （-3，-2）或（-
2
3
，1），
故答案為：（-3，-2）或（-
2
3
，1）．
點評：本題考查用待定系數(shù)法設(shè)點的坐標(biāo)，點到坐標(biāo)軸的距離與點的坐標(biāo)間的關(guān)系，絕對值方程的解法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在直線x+y+5=0上，點Q在拋物線y2=2x上，則|PQ|的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點P在直線2x-y+4=0上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的數(shù)學(xué)公式倍，則點P的坐標(biāo)是 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南京二模 題型：填空題

已知點P在直線2x-y+4=0上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的
2
3
倍，則點P的坐標(biāo)是 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（08）（解析版） 題型：填空題

已知點P在直線2x-y+4=0上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的倍，則點P的坐標(biāo)是     ．

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