Question

15．一個(gè)長(zhǎng)方體如果高增加2cm就成了一個(gè)正方體，而且表面積增加24平方厘米，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，一個(gè)長(zhǎng)方體如果高增加2厘米，就變成了一個(gè)正方體；說(shuō)明長(zhǎng)和寬相等且比高大2厘米，因此增加的24平方厘米是4個(gè)同樣的長(zhǎng)方形的面積和；由此可以求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=（24÷4）÷2=3厘米，由于長(zhǎng)比高多2厘米，那么高=3-2=1厘米，由此再利用長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式計(jì)算即可解答．

解答 解：24÷4÷2=3（厘米）
3-2=1（厘米）
3×3×2+3×1×4
=18+12
=30（平方厘米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是30平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查長(zhǎng)方體正方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)高增加2cm，就變成一個(gè)正方體，可知增加的部分是長(zhǎng)為2厘米的4個(gè)面，從而可以分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而利用長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法即可求解．