Question

一個多位數(shù)的各位數(shù)字互不相同，而且各位數(shù)字之和是23，這個多位數(shù)最小可能是

689

，最大可能是

8543210

．

Answer 1

分析：由于一個多位數(shù)各位數(shù)字的取值范圍是0～9（首位0除外），各位數(shù)字之和已固定為23，根據(jù)數(shù)位知識可知，要想使這個數(shù)最小，就要使這個數(shù)的數(shù)位盡量少，只有組成的數(shù)字盡量大，位數(shù)才能盡量少，且數(shù)字從高位到低位按從小到大的順序排列．由于23=9+8+6，則這個數(shù)最小為689；反之，要想這個數(shù)最大，則就要使其位數(shù)盡量多，數(shù)字從高位到低位按從大到小的順序排列，由于23=0+1+2+3+4+5+8，所以這個數(shù)最大為8543210．

解答：解：要想使這個數(shù)最小，就要使這個數(shù)的數(shù)位盡量少，
且數(shù)字從高位到低位按從小到大的順序排列．
由于23=9+8+6，則這個數(shù)最小為689；
要想這個數(shù)最大，則就要使其位數(shù)盡量多，
數(shù)字從高位到低位按從大到小的順序排列，
由于23=0+1+2+3+4+5+8，所以這個數(shù)最大為8543210．
故答案為：689.8543210．

點評：根據(jù)一個數(shù)位數(shù)位越多，高位上的數(shù)值越大，這個數(shù)的值就越大是完成本題的關(guān)鍵．