Question

【題目】兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積相等，則體積也一定相等。（ ）

Answer 1

【答案】×

【解析】

思路分析：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為a，b，c。則長(zhǎng)方體的表面積為2ab+2ac+2bc。而長(zhǎng)方體的體積為abc。由表面積相等無(wú)法確定體積相等。

名師解析：如果原題成立的話(huà),那么體積相等表面積也應(yīng)該相等。就假設(shè)兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等都為18立方厘米,那么甲長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,乙長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm.根據(jù)條件可以算出甲長(zhǎng)方體的表面積是21平方厘米,乙長(zhǎng)方體的表面積是29平方厘米。兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等但表面積不相等,則可推斷出表面積相等體積未必相等.所以原題不成立。