Question

6．按要求計算．
（1）一個正方體的底面周長是36厘米，求它的表面積和體積各是多少？
（2）一個長1米的長方體木料，已知它的橫切面是一個邊長為3分米的正方形，則它的體積是多少立方分米？

Answer 1

分析 （1）根據正方體的特征，12條棱的長度都相等，6個面是完全相同的正方形．已知一個正方體的底面周長是36cm，首先根據正方形的周長公式：c=4a，求出棱長，再根據正方體的表面積公式：s=6a²，體積公式v=a³，把數據代入公式解答即可；
（2）已知長方體木料的長、寬、高，求它的體積直接根據長方體的體積公式：v=abh，列式解答即可．

解答 解：（1）正方體的棱長是：
36÷4=9（厘米）
表面積是：
9×9×6=486（平方厘米）；
體積是：
9×9×9=729（立方厘米）．
答：表面積是486平方厘米，體積是729立方厘米．

（2）1米=10分米
3×3×10=90（立方分米）；
答：這根木料的體積是90立方分米．

點評 （1）此題主要考查正方體的表面積和體積的計算，首先根據正方形周長的計算方法求出棱長，再根據表面積公式、體積公式解答；
（2）此題主要考查長方體的體積計算，根據長方體的體積公式：v=abh或v=sh，列式解答．