Question

【題目】求下列圖形的表面積和體積。

（1）

（2）

（3）

Answer 1

【答案】（1）1350cm2；3375cm3（2）516dm2；720dm3（3）552cm2；800cm3

【解析】

（1）正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；據(jù)此可代入數(shù)據(jù)分別求出表面積和體積。

（2）長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，體積＝長(zhǎng)×寬×高；據(jù)此可代入數(shù)據(jù)分別求出表面積和體積。

（3）先求出長(zhǎng)寬高分別是12cm、8cm、10cm的長(zhǎng)方體的表面積，再減去長(zhǎng)寬分別是5cm、4cm的兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積（圖中綠色部分）即為原圖形的表面積。

先求出長(zhǎng)寬高分別是12cm、8cm、10cm的長(zhǎng)方體的體積，再減去長(zhǎng)寬高分別是4cm、8cm、5cm的長(zhǎng)方體的體積即為原圖形的體積。

（1）正方體的表面積：15×15×6＝1350（cm2）

體積：15×15×15＝3375（cm3）

（2）長(zhǎng)方體的表面積：（15×6＋15×8＋6×8）×2

＝（90＋120＋48）×2

＝258×2

＝516（dm2）

體積：15×6×8＝720（dm3）

（3）表面積：（12×8＋12×10＋10×8）×2

＝（96＋120＋80）×2

＝296×2

＝592（cm2）

12－8＝4（cm）

592－5×4×2

＝592－40

＝552（cm2）

體積：12×8×10＝960（cm3）

4×8×5＝160（cm3）

960－160＝800（cm3）