Question

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是5，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線(xiàn)DE折疊，點(diǎn)A落在處，且點(diǎn)在△ABC外部，則陰影圖形的周長(zhǎng)等于（ ）。

Answer 1

【答案】15

【解析】本題考查不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。周長(zhǎng)是指圍成圖形的所有線(xiàn)的總長(zhǎng)�？梢韵扔霉P畫(huà)一畫(huà)陰影圖形的周長(zhǎng)都包含哪些線(xiàn)的長(zhǎng)，再找這些線(xiàn)的長(zhǎng)與等邊△ABC的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系。

陰影圖形的周長(zhǎng)是A＇D＋DB＋BC＋CE＋EA＇的總和，又根據(jù)折疊可知，△ADE與△A＇DE關(guān)于直線(xiàn)DE軸對(duì)稱(chēng)，即線(xiàn)段A＇D＝AD，EA＇＝EA。所以陰影圖形的周長(zhǎng)＝A＇D＋DB＋BC＋CE＋EA＇＝AD＋DB＋BC＋CE＋EA＝﹙AD＋DB﹚＋BC＋﹙CE＋EA﹚＝AB＋BC＋CA＝△ABC的周長(zhǎng)＝5×3＝15。