Question

4．1995¹⁶⁹⁷+2001⁵⁹²×1998⁷⁴¹結(jié)果的個位數(shù)字是9．

Answer 1

分析 首先判斷出1995¹⁶⁹⁷的個位數(shù)字是5，2001⁵⁹²的個位數(shù)字是1，然后根據(jù)8×8=64，個位數(shù)字是4；8×8×8=512，個位數(shù)字是2；8×8×8×8=4096，個位數(shù)字是6；8×8×8×8×8=32768，個位數(shù)字是8；8×8×8×8×8×8=262144，個位數(shù)字是4；…，據(jù)此判斷出1998⁷⁴¹的個位數(shù)字是多少，進(jìn)而判斷出1995¹⁶⁹⁷+2001⁵⁹²×1998⁷⁴¹結(jié)果的個位數(shù)字是多少即可．

解答 解：1995¹⁶⁹⁷的個位數(shù)字是5，2001⁵⁹²的個位數(shù)字是1；
因為8×8=64，個位數(shù)字是4；
8×8×8=512，個位數(shù)字是2；
8×8×8×8=4096，個位數(shù)字是6；
8×8×8×8×8=32768，個位數(shù)字是8；
8×8×8×8×8×8=262144，個位數(shù)字是4；
…，
因為741÷4=185…1，
所以1998⁷⁴¹的個位數(shù)字是4，
所以2001⁵⁹²×1998⁷⁴¹結(jié)果的個位數(shù)字是4，
所以1995¹⁶⁹⁷+2001⁵⁹²×1998⁷⁴¹結(jié)果的個位數(shù)字是9．
答：1995¹⁶⁹⁷+2001⁵⁹²×1998⁷⁴¹結(jié)果的個位數(shù)字是9．
故答案為：9．

點評 此題主要考查了乘方的計算方法，解答此題的關(guān)鍵是判斷出1995¹⁶⁹⁷、2001⁵⁹²、1998⁷⁴¹的個位數(shù)字分別是多少．