Question

在 1、2、3、…、49、50，這50 個(gè)數(shù)中，有一些是3的倍數(shù)，如 3、6、9、12、15 …，也有一些是5的倍數(shù)，如5、10、15、20 …，在這些3的倍數(shù)和5的倍數(shù)中各取一個(gè)相加，一共可以得到多少個(gè)不同的和？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意，這50 個(gè)數(shù)中，3的倍數(shù)有16個(gè)，5的倍數(shù)有10個(gè)，其中3和5的公倍數(shù)一共有3個(gè)．即50個(gè)數(shù)中僅是3的倍數(shù)的有13個(gè)，僅是5的倍數(shù)的有7個(gè)．考慮到如果隨便從3的倍數(shù)與5的倍數(shù)中各取一個(gè)數(shù)相加有可能抽到兩者的公倍數(shù)而使和數(shù)相同的情況，而從僅為3的倍數(shù)與僅為5的倍數(shù)中各取一個(gè)相加便不會(huì)得到相同的答案，求出僅為3的倍數(shù)與僅為5的倍數(shù)中各取一個(gè)相加的可能性，再加上在3與5的公倍數(shù)中任選兩個(gè)所得的可能性即可解答．

解答： 解：13×7+3×2÷2
=91+3
=94（個(gè)）
答：一共可以得到94個(gè)不同的和．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)字和問(wèn)題，找出所有可能的結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵．