Question

如圖所示，P為長方形ABCD內的一點，三角形PAB的面積等于5，三角形PBC的面積等于13，那么，三角形PBD的面積是

8

．

Answer 1

分析：因為三角形PAB面積+三角形PDC面積=三角形PBC面積+三角形PAD面積=三角形BCD面積=長方形ABCD面積的一半；
三角形PBD的面積=四邊形PBCD面積-三角形BCD面積=三角形PDC面積+三角形PBC面積-（三角形PAB面積+三角形PDC面積）=三角形PBC面積-三角形PAB面積，由此即可解答．

解答：解：根據題干分析可得：
三角形PAB面積+三角形PDC面積=三角形PBC面積+三角形PAD面積=三角形BCD面積=長方形ABCD面積的一半；
所以三角形PBD的面積=四邊形PBCD面積-三角形BCD面積，
=三角形PDC面積+三角形PBC面積-（三角形PAB面積+三角形PDC面積），
=三角形PBC面積-三角形PAB面積，
=13-5，
=8，
答：三角形PBD的面積是8．
故答案為：8．

點評：此題關鍵是根據三角形的面積公式得出三角形PAB和三角形PCD的面積之和正好等于這個長方形的面積的一半，從而推理得出三角形PBD的面積．