如圖被分成四個小三角形,請在每個小三角形里各填人一個數(shù),滿足下面兩個要求:
(1)任何兩個有公共邊的三角形里的數(shù)都互為倒數(shù)(如:
2
3
3
2
是互為倒數(shù));
(2)四個小三角形里的數(shù)字的乘積等于225.
則中問小三角形里的數(shù)是
1
15
1
15
分析:假設中間小三角形的數(shù)是a,則和它相鄰的三個小三角形的數(shù)都和它互為倒數(shù),即都是
1
a
,四個小三角形里的數(shù)字的乘積等于225,也就是說,a?
1
a
?
1
a
?
1
a
=225,
1
a
?
1
a
=225,a?a=
1
15
?
1
15
,a=
1
15
解答:解:假設中間小三角形的數(shù)是a,由已知,得:
a?
1
a
?
1
a
?
1
a
=225,
1
a
?
1
a
=225,
a?a=
1
15
?
1
15
,
a=
1
15

答:中間小三角形里的數(shù)是
1
15

故答案為:
1
15
點評:此題考查了湊數(shù)謎,設出未知數(shù),列出等式,湊數(shù),即可得解.
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