Question

n×7的積的末四位數(shù)是2005，那么n的最小值是

1715

．

Answer 1

分析：求n最小，那么我們假設(shè)這個積是6位數(shù)ab2005，根據(jù)被7整除性質(zhì)，ab2-005要能被7整除．a(chǎn)b2最小取012，所以7n=12005，解方程即可求解．

解答：解：設(shè)這個積是6位數(shù)ab2005，
則ab2-005要能被7整除．a(chǎn)b2最小取012，
則7n=12005，
   n=1715．
答：n的最小值是1715．
故答案為：1715．

點評：考查了乘積的末位數(shù)問題，本題的關(guān)鍵是靈活運用被7整除性質(zhì)解題．