Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大4倍，棱長(zhǎng)和擴(kuò)大

 

倍，表面積擴(kuò)大

 

倍．體積擴(kuò)大

 

倍．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：解答此題可設(shè)原來(lái)長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、h，那么現(xiàn)在就分別為4a、4b、4h，分別表示出原來(lái)的棱長(zhǎng)總和、表面積與現(xiàn)在的表面積，以及原來(lái)與現(xiàn)在的體積，即可得出答案．

解答： 解：設(shè)原來(lái)長(zhǎng)為a，寬為b，高為h，則現(xiàn)在的長(zhǎng)為4a，寬為4b，高為4h；
原來(lái)的棱長(zhǎng)總和：4（a+b+h），
現(xiàn)在的棱長(zhǎng)總和：4（4a+4b+4h）=16（a+b+h）；
[16（a+b+h）]÷[4（a+b+h）]=4；
原來(lái)的表面積：2（ab+ah+bh），
現(xiàn)在的表面積：2（16ab+16ah+16bh）=32（ab+ah+bh），
[32（ab+ah+bh）]÷[2（ab+ah+bh）]=16；
原來(lái)體積：abh，
現(xiàn)在體積：4a×4b×4h=64abh，
（64abh）÷（abh）=64；
答：它的棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大4倍，表面積擴(kuò)大16倍，體積擴(kuò)大64倍．
故答案為：4；16；64．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和體積計(jì)算公式，通過(guò)計(jì)算可得出規(guī)律：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大4倍，那么棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大4倍，表面積就擴(kuò)大4²倍，體積就擴(kuò)大4³倍．