Question

18．列式計(jì)算
（1）如果a△b=$\frac{ab}{a+b}$，求10△10的值．
（2）若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，且公式${C}_{n}^{m}=\frac{n（n-1）（n-2）…（n-m+1）}{m}$，求${C}_{8}^{5}$的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得出a△b等于a與b的乘積除以a與b的和；
（2）根據(jù)公式${C}_{n}^{m}=\frac{n（n-1）（n-2）…（n-m+1）}{m}$，由此得出${C}_{8}^{5}$=$\frac{8×（8-1）×（8-2）×…×（8-5+1）}{5}$，計(jì)算即可．

解答 解：（1）10△10=$\frac{10×10}{10+10}$=5

（2）${C}_{8}^{5}$=$\frac{8×（8-1）×（8-2）×…×（8-5+1）}{5}$
=$\frac{8×7×6×5×4}{5}$
=1344．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵是根據(jù)給出的式子，找出新的運(yùn)算方法，再利用新的運(yùn)算方法進(jìn)行解答．