Question

14．用一根長96厘米的繩子在地上擺正方形．

（1）正方形個數(shù)	1	2	3	4
正方形邊長（厘米）	24
頂點數(shù)	4

當這根繩子擺出48個正方形時，正方形的邊長是0.5厘米．當這根繩子擺出n個正方形時，頂點數(shù)是3n+1個．

Answer 1

分析 （1）1個正方形時，邊長為96÷4=24厘米；2個正方形時，邊長為96÷（4×2）=6厘米；3個正方形時，邊長為48÷（4×3）=4厘米；n個正方形時，邊長為：48÷4n厘米；
（2）1個正方形的頂點有4個，可以寫成3×1+1；2個正方形有7個頂點，可以寫成3×2+1；3個正方形有10個頂點，可以寫成3×3+1…；n個正方形的頂點有3n+1個．

解答 解：（1）填表

（1）正方形個數(shù)	1	2	3	4
正方形邊長（厘米）	24	12	8	6
頂點數(shù)	4	7	10	13

（2）當這根繩子擺出n個正方形時，頂點數(shù)是：4n-（n-1）=3n+1；
當n=48時，96÷（4×48）=0.5（厘米）
答：當這根繩子擺出48個正方形時，正方形的邊長是 0.5厘米．當這根繩子擺出n個正方形時，頂點數(shù)是 3n+1個．
故答案為：0.5，3n+1．

點評 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．