Question

17．如圖，ABCD是一個梯形，E是AD的中點，直線CE把梯形分成甲、乙兩部分，它們的面積之比是12：5．上底AB與下底CD的長度比是（　�。�

• A． 5：7
• B． 7：10
• C． 5：12
• D． 5：6

Answer 1

分析 先連接AC，E是AD中點，那么△ACE的面積=△乙的面積，可知△ABC的面積=△甲的面積-△ACE的面積=△甲的面積-△乙的面積，又已知S_△甲：S_△乙=12：5，可以把S_△甲的面積看作12，S_△乙的面積看作5，所以即可求出出S_△ABC，
又因為AB∥CD，所以△ABC與△ACD是等高不等底的，高一定時，三角形的面積與底成正比的關(guān)系可得出：AB：CD=S_△ABC：S_△ACD，解出即可．

解答 解：先連接AC，E是AD中點，

那么△ACE=△乙，
又已知S_△甲：S_△乙=12：5，可以把S_△甲的面積看作12，S_△乙的面積看作5，
又因為S_△ABC=S_△甲-S_△ACE
=12-5，
=7，
又因為AB∥CD，
所以△ABC與△ACD是等高不等底的，
高一定時，三角形的面積與底成正比的關(guān)系可得出：
AB：CD=△ABC的面積：△ACD的面積，
AB：CD=7：（5+5）
AB：CD=7：10，
答：梯形的上底AB與下底CD的長度比AB：CD=7：10，
故選：B．

點評 此題考查了兩個三角形等底等高時，面積相等；高一定時，三角形的面積與底成正比的關(guān)系的靈活應(yīng)用．