(2008?塘沽區(qū))一個圓柱和一個圓錐底面積的比是5:6,圓錐和圓柱的體積比是3:4,圓柱和的圓錐高的和是69厘米,圓錐的高是
45
45
cm.
分析:設圓柱的底面積為S,則圓錐的底面積為
5
6
S,圓柱的體積為V,則圓錐的體積為
3
4
V,圓柱的高為H,圓錐的高為h,利用圓柱和圓柱的體積公式,求出它們的高的比,問題即可得解.
解答:解:設圓柱的底面積為S,則圓錐的底面積為
6
5
S,
圓柱的體積為V,則圓錐的體積為
3
4
V,
圓柱的高為H,圓錐的高為h,
圓柱的體積:V=SH,
圓錐的體積:
3
4
V=
1
3
×
6
5
Sh,
3
4
SH=
2
5
Sh,
3
4
H=
2
5
h,
H:h=
2
5
3
4
=8:15,
圓錐的高為:69×
15
8+15
=45(厘米);
答:圓錐的高是45厘米.
故答案為:45.
點評:此題主要考查圓柱和圓錐的體積的計算方法的靈活應用.
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1
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11
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3
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