Question

3．用火柴擺正方形，1個正方形需要4根火柴，2個正方形需要7根火柴，3個正方形需要10根火柴，…擺7個正方形需要22根火柴，64根火柴可以擺21個正方形．

Answer 1

分析 根據(jù)小棒的擺設(shè)規(guī)律可知，多擺一個正方形就需要加三根小棒．

解答 解：第一個正方體需要4根火柴棒；
第二個正方體需要4+3×1=7根火柴棒；
第三個正方體需要4+3×2=10根火柴棒；
…
擺n個正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒．
當(dāng)n=7時，3n+1=3×7+1=22
當(dāng)3n+1=64時
    3n=63
     n=21
答：擺7個同樣的正方形需要小棒22根；現(xiàn)在有64根小棒可以擺21個正方形．
故答案為：22；21．

點(diǎn)評 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．