Question

（2004?宜興市）關(guān)于正、反比例的判斷，有以下四種說法：
①三角形的面積一定，它的底和高成反比例
②圓柱體的底面積一定，它的體積和高成正比例
③長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬成反比例
④圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比例
以上說法正確的是（　�。�

A．①②和③

B．①②和④

C．①③和④

D．②③和④

Answer 1

分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．由此對(duì)給出的選項(xiàng)逐一分析做出判斷．

解答：解：①因?yàn)槿�角形的面積=底×高÷2，
所以底×高=2×三角形的面積（一定），
符合反比例的意義，所以三角形的面積一定，它的底和高成反比例；

②因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，
所以圓柱的體積÷高=底面積（一定），
符合正比例的意義，所以圓柱體的底面積一定，它的體積和高成正比例；

③因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，
所以長(zhǎng)+寬=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2（一定），
是長(zhǎng)和寬的和一定，既不符合正比例的意義也不符合反比例的意義，
所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬不成比例；

④因?yàn)閳A的周長(zhǎng)=π×直徑，
所以圓的周長(zhǎng)÷直徑=π（一定），
符合正比例的意義，所以圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比例；
綜合以上知道①②④的說法是正確的．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．