Question

將（1+2+3+…+n）+21表示為n（n＞1）個連續(xù)自然數(shù)的和，共有3種不同的表示形式：
當n=3時為（1+2+3）+21=8+9+10；
當n=7時為（1+2+3+…+7）+21=4+5+6+…+10；
當n=21時為（1+2+3+…+21）+21=2+3+4+…+22．
根據(jù)上面表示式的規(guī)律，將（1+2+3+…+n）+30表示為n（n＞1）個連續(xù)自然數(shù)的和，共有多少種不同的表示形式？

Answer 1

分析：從題干中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：3，7，21是21的大于1約數(shù)的個數(shù)，這時的個數(shù)是幾就有幾種不同的表示法，解答此題可先求出30的大于1的約數(shù)的個數(shù)，大于1約數(shù)的個數(shù)是幾就有幾種不同的表示法．

解答：解：30的約數(shù)有1、2、3、5、6、10、15、和30共八個，
又因為N大于1，則根據(jù)30大于1的因數(shù)個數(shù)（7個），
推得共有7種表示方式．
答：共有7種不同的表示形式．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的式子找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．