Question

（2011?合川區(qū)模擬）18和24的最大公因數(shù)是

6

，與6互質(zhì)的最小合數(shù)是

25

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)最大公因數(shù)的意義，公因數(shù)中最大的一個就是最大公因數(shù)，所以找出18和24的公因數(shù)，找其中最大的就是最大公因數(shù)，據(jù)此解答；
（2）根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義，公因數(shù)只有1的兩個數(shù)就是互質(zhì)數(shù)，合數(shù)有3個以上約數(shù)的數(shù)，因為6是偶數(shù)，所以6不可能和偶數(shù)互質(zhì)，首先去掉偶數(shù)，從奇數(shù)合數(shù)開始找，找出只有公因數(shù)1的，與6互質(zhì)的最小合數(shù)．

解答：解：（1）18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18，
24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12，24，
18和24 的公因數(shù)有：1，2，3，6，其中6是最大的，
所以，18和24的最大公因數(shù)是6；
（2）是奇數(shù)的合數(shù)有：9，15，21，25，27，30，33…，
分析6和9不互質(zhì)，6和15不互質(zhì)，6和21不互質(zhì)，6和25是互質(zhì)數(shù)，
所以與6互質(zhì)的最小合數(shù)是25；
故答案為：6，25．

點評：本題主要考查最大公因數(shù)的求法和互質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義．