Question

【題目】一條單線鐵路線上有A，B，C，D，E五個(gè)車(chē)站，它們之間的路程如下圖所示（單位：千米）．兩列火車(chē)從A，E相向?qū)﹂_(kāi)，A車(chē)先開(kāi)了3分鐘，每小時(shí)行60千米，E車(chē)每小時(shí)行50千米，兩車(chē)在車(chē)站上才能停車(chē)，互相讓道、錯(cuò)車(chē)．兩車(chē)應(yīng)該安排在哪一個(gè)車(chē)站會(huì)車(chē)（相遇），才能使停車(chē)等候的時(shí)間最短，先到的火車(chē)至少要停車(chē)多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】11分鐘

【解析】

先算出A車(chē)先開(kāi)3分鐘后余下的路程，再求假設(shè)兩車(chē)都不停車(chē)的情況下，它們相遇的地點(diǎn)，進(jìn)而可求它們停車(chē)的車(chē)站及等候的時(shí)間．

A車(chē)先開(kāi)3分，行3千米．減去這3千米，

全程為45+40+10+70=165（千米）．

若兩車(chē)都不停車(chē)，則將在距E站165×（千米）處相撞，

正好位于C與D的中點(diǎn)．

所以，A車(chē)在C站等候，與E車(chē)在D站等候，等候的時(shí)間相等，

都是A，E車(chē)各行5千米的時(shí)間和，（時(shí)）=（11分鐘）．

答：先到的火車(chē)至少要停車(chē)11分鐘．