Question

2007的數(shù)字和是9，那么數(shù)字和是11的四位數(shù)有

 

個．

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由于四位數(shù)的各位數(shù)字和是11，則千位最小是2，以2開頭的有：
2009 2090 2018 2081 2027 2072 2036 2063 2054 2045
2108 2180 2117 2171 2126 2162 2135 2153 2144
2207 2216 2270 2261 2225 2252 2234 2243
…
2900．
由此可以發(fā)現(xiàn)，下一排總比上排少1個．
數(shù)字和是11所以千位是2四位數(shù)的數(shù)共有（10+1）×10÷2=55個．
同理可知，以數(shù)字和是11千位是3的四位數(shù)，也有一樣的規(guī)律，不過個數(shù)少了．
3008 3080 3017 3071 3026 3062 3053 3035 3044
…
3800．
即共有（9+1）×9÷2=45個．
據(jù)此規(guī)律求出即可．

解答： 解：由于四位數(shù)的各位數(shù)字和是11，則千位最小是2，以2開頭的有：
2009 2090 2018 2081 2027 2072 2036 2063 2054 2045
2108 2180 2117 2171 2126 2162 2135 2153 2144
2207 2216 2270 2261 2225 2252 2234 2243
…
2900．
由此可以發(fā)現(xiàn)，下一排總比上排少1個．
數(shù)字和是11所以千位是2四位數(shù)的數(shù)共有（10+1）×10÷2=55個．
同理可知，以數(shù)字和是11千位是3的四位數(shù)，也有一樣的規(guī)律，不過個數(shù)少了．
3008 3080 3017 3071 3026 3062 3053 3035 3044
…
3800．
即共有（9+1）×9÷2=45個．
則千位是4的有：（8+1）×8÷2=36個
則千位是5的有：（7+1）×7÷2=28個
則千位是6的有：（6+1）×6÷2=21個
則千位是7的有：（5+1）×5÷2=15個
則千位是8的有：（4+1）×4÷2=10個
則千位是9的有：（3+1）×3÷2=6個
所以，數(shù)字和是11的四位數(shù)有：
55+45+36+28+21+15+10+6=216（個）．
故答案為：216．

點評：根據(jù)已知條件進(jìn)行分析找出規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．