【題目】某正整數(shù)被63除商為31，余數(shù)為42，那么這個正整數(shù)所有質(zhì)因數(shù)的和是多少？

【答案】這個正整數(shù)所有質(zhì)因數(shù)的和是34．

【解析】

試題分析：根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，可得正整數(shù)=63×31+42=1953+42=1995．再將1995分解質(zhì)因數(shù)為1995=3×5×7×19，把所有質(zhì)因數(shù)相加即可求解．

解：63×31+42=1953+42=1995．

1995=3×5×7×19，

3+5+7+19=34．

答：這個正整數(shù)所有質(zhì)因數(shù)的和是34．

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