解:(1)正方體的表面積是:2.5×2.5×6=37.5(平方厘米);
體積是:2.5×2.5×2.5=15.625(立方厘米);
長方體的表面積是:(5×4+5×2.5+4×2.5)×2,
=(20+12.5+10)×2,
=42.5×2,
=85(平方厘米);
體積是:5×4×2.5=50(立方厘米).
答:正方體的表面積是37.5平方厘米,體積是15.625立方厘米;長方體的表面積是85平方厘米,體積是50立方厘米.
(2)
所以48和36的最大公約數(shù)是:2×2×3=12.
所以15、30和25的最小公倍數(shù)是:5×3×6×5=450,
答:48和36的最大公約數(shù)是12;15、30和25的最小公倍數(shù)是:450.
(3)由題意和統(tǒng)計圖可知:
①20÷2=10(人).
答:圖中每個小格代表10人.
②通過觀察,條形統(tǒng)計圖中條形最高的人數(shù)最多,最低的人數(shù)最少,
所以各小組中人數(shù)最多的是繪畫組,人數(shù)最少的是舞蹈組.
③90-70=20(人).
答:參加籃球組的人數(shù)比參加書法組的多 20人.
④根據(jù)統(tǒng)計表各組的人數(shù),完成統(tǒng)計表如下:
繪畫組 | 舞蹈組 | 籃球組 | 書法組 | 合唱組 | 合計 |
110 | 60 | 90 | 70 | 100 | 430 |
故答案為:10人,繪畫,舞蹈,20.
分析:(1)正方體的表面積=棱長×棱長×6,正方體的體積=棱長×棱長×棱長;長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2,長方體的體積=長×寬×高;由此代入數(shù)據(jù)即可解答.
(2)求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積,最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積;對于三個數(shù)來說:三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù),三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù),由此解決問題即可.
(3)①根據(jù)縱軸上的數(shù)量進行計算,每兩個格表示20人,所以可求出一個格代表多少人;
②通過觀察,條形統(tǒng)計圖中條形最高的人數(shù)最多,最低的人數(shù)最少;
③用參加籃球組的人數(shù)減去參加書法組的人數(shù),就是參加籃球組的人數(shù)比參加書法組的多的人數(shù);
④根據(jù)統(tǒng)計表各組的人數(shù),完成統(tǒng)計表,并求出一共有多少人.
點評:(1)考查了長方體和正方體的表面積與體積公式的計算應(yīng)用.
(2)主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,除了用短除法外還可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法.
(3)考查了從統(tǒng)計圖中獲取信息并解決問題.