Question

2001位學(xué)生排成一行，從排頭到排尾分別以1、2、3；1、2、3；…報數(shù)．然后從排尾到排頭分別以1、2、3、4；1、2、3、4；…報數(shù)．試問有多少位學(xué)生在這二次報數(shù)中都報1？

Answer 1

分析：因從排頭到排尾數(shù)，是1、2、3；1、2、3；…報數(shù)．然后從排尾到排頭分別以1、2、3、4；1、2、3、4；…報數(shù)，所以兩次報到1的人數(shù)應(yīng)是3和4的最小公倍數(shù)，即3×4=12人，中兩次報1．又因2001是3的倍數(shù)，最后一名報3，而2001不是4的倍數(shù)，這是再看余數(shù)是幾，是否報1．據(jù)此解答．

解答：解：根據(jù)以上分析知：
2001÷（3×4），
=2001÷12，
=166（個）…1（人）．
因最后1人，從排頭報的是1，從排尾開始報的也是1，所以二次報1的人數(shù)是
166+1=167（個）．
答：有167位學(xué)生在這二次報數(shù)中都報1．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是理解余下的人中是否有二次報1的．