Question

一項工程，甲單獨完成要30天，乙單獨完成要45天，丙單獨完成要90天．現(xiàn)由甲、乙、丙三人合作完成此工程．在工作過程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙沒有休息，最后把這項工程完成了．問這項工程前后一共用了多少天？

Answer 1

分析：由題意可知，甲、乙、丙三人的工作效率分別為

1

30

、

1

45

、

1

90

，設(shè)全部完成共有了x天，則甲工作了x-2天，乙工作了x-3天，丙工作了x天，由此可得方程；

1

30

（x-2）+

1

45

（x-3）+

1

90

x=1．解此方程即可．

解答：解：

1

30

（x-2）+

1

45

（x-3）+

1

90

x=1，
      

1

30

x-

1

15

+

1

45

x-

1

15

+

1

90

x=1，
                         

1

15

x=

17

15

，
                            x=17．
答：這項工程前后一共用了17天．

點評：通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)工作效率×工作時間=工作量列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．