Question

把1米5分米長(zhǎng)，1米2分米5厘米寬的長(zhǎng)方形紙，裁成同樣大小的邊長(zhǎng)是整厘米正方形，有

 

種裁法；最多裁

 

塊；最少裁

 

塊．

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：1米5分米=150厘米，1米2分米5厘米=125厘米，先求長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的最大公因數(shù)作為大正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出有幾種裁法；再求出長(zhǎng)邊可裁幾個(gè)，寬可裁幾個(gè)用長(zhǎng)乘寬求出最多裁幾塊；要求最少裁多少塊，先求出150與125的最大公因數(shù)，進(jìn)而解決問(wèn)題．

解答： 解：1米5分米=150厘米，1米2分米5厘米=125厘米，
裁成的正方形的邊長(zhǎng)是150與125的最小公因數(shù)：
150=2×3×5×5
125=5×5×5
150與125的最小公因數(shù)是5，
所以正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，
150÷5=30（個(gè)）
125÷5=25（個(gè)）
30×25=750（個(gè)）

150與125的最大公因數(shù)：
5×5=25
150÷25=6（個(gè)）
125÷25=5（個(gè)）
5×6=30（個(gè)）
25÷5=5（種）
答：裁成同樣大小的邊長(zhǎng)是整厘米正方形，有5種裁法；最多裁750塊；最少裁30塊．
故答案為：5，750，30．

點(diǎn)評(píng)：考查了公約數(shù)問(wèn)題，本題關(guān)鍵是運(yùn)用求最小公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法，求出最大（或最�。┱叫蔚倪呴L(zhǎng)的長(zhǎng)度是解答的關(guān)鍵．