Question

快、慢兩車同時從A、B兩地相向而行，相遇時的路程比是8：7．相遇后快車以同樣的速度向前行，慢車以每小時比原來多15千米的速度前進，兩車同時到達A地和B地．快車用了10小時．A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：設(shè)A、B兩地相距X千米，相遇時快車行的路程：8+7=15，

8

15

X千米，也是慢車相遇后又走的路程，時間和路程的比是一樣的所以慢車又行的時間就是快車又行的時間

7

15

×10小時，根據(jù)速度=路程÷時間，得出慢車加速后的速度：

8

15

X÷（

7

15

×10），慢車相遇時走的路程為

7

15

X，時間為（

8

15

×10），根據(jù)速度=路程÷時間

7

15

X÷
（

8

15

×10）就是慢車原來的速度，再加上15就是慢車加速后的速度，利用這一等量關(guān)系式列方程求解．

解答： 解：設(shè)A、B兩地相距X千米，根據(jù)題意得8+7=15

8

15

X÷（

7

15

×10）=

7

15

X÷（

8

15

×10）+15
      

8

15

X÷

14

3

=

7

15

X÷

16

3

+15
           

4

35

X=

7

80

X+15
       

4

35

X-

7

80

X=

7

80

X+15-

7

80

X
    （

4

35

-

7

80

）X=15
         

15

560

X=15
    

15

560

X÷

15

560

=15÷

15

560

               X=560（千米）
答：A、B兩地相距560千米．

點評：本題關(guān)鍵是明確時間和路程的比是一樣的都是8：7，再利用根據(jù)速度=路程÷時間找出相等的關(guān)系列方程求解．