Question

已知：數(shù)軸上有點(diǎn)A、B，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為3

1

3

、6，P也在同一數(shù)軸上，AP：PB=1：2，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是幾？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸的認(rèn)識(shí),分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算

專題：運(yùn)算順序及法則

分析：AP：PB=1：2，則PB=2AP；設(shè)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出x的值即可．

解答： 解：AP：PB=1：2，則PB=2AP；
設(shè)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，
因?yàn)辄c(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是3

1

3

、6，PB=2AP；
所以|x-6|=2|x-3

1

3

|，
當(dāng)x≤3

1

3

時(shí)，原式可化為：6-x=2（3

1

3

-x），解得x=

2

3

；
當(dāng)3

1

3

＜x＜6時(shí)，原式可化為：6-x=2（x-3

1

3

），解得x=4

2

9

；
當(dāng)x≥6時(shí)，原式可化為：x-6=2（x-3

1

3

），解得x=

2

3

（不合題意），
答：P對(duì)應(yīng)的數(shù)為

2

3

或4

2

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．