Question

在一個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形的四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2.5厘米的小正方形，剩下圖形的周長(zhǎng)和面積各是多少？想一想，周長(zhǎng)和面積是怎么變化的？

Answer 1

分析：由于原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為12厘米，如果四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)是2.5厘米的同樣大小的正方形，可以通過(guò)平移得到這個(gè)剪去小正方形后的紙片的周長(zhǎng)沒(méi)有改變，還是原來(lái)的周長(zhǎng)，但是面積比原來(lái)減少了四個(gè)邊長(zhǎng)是2.5厘米的小正方形的面積．

解答：解：根據(jù)題干分析可得，剪切后，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)不變，
周長(zhǎng)是：12×4=48（厘米）
面積減少了：2.5×2.5×4
=25（平方厘米）
剩下的面積是：12×12-25
=144-25
=119（平方厘米）
答：周長(zhǎng)是48厘米，面積是119平方厘米，所以周長(zhǎng)不變，面積減少了25平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了巧算周長(zhǎng)，本題關(guān)鍵是將四個(gè)角上的線段進(jìn)行平移．