Question

【題目】把一塊長(zhǎng)13分米、寬7分米的布裁剪成長(zhǎng)5分米、寬4分米的大手帕或長(zhǎng)3分米、寬2分米的小手帕，各剪多少塊時(shí)，余料最少？請(qǐng)你畫(huà)出你的剪法。

Answer 1

【答案】根據(jù)題意，這塊布可以剪成2種不同大小的手帕。

我們先單從面積上進(jìn)行分析，布的總面積=7×13=91(平方分米)，大手帕的面積=4×5=20(平方分米)，小手帕的面積=2×3=6(平方分米)。

第1種方案：盡量多的剪成大手帕：91÷20=4（塊）……11（平方分米），11÷6=1（塊）……5（平方分米）也就是可以剪成4塊大手帕，1塊小手帕，還剩下5平方分米。

第2種方案：大手帕剪3塊，20×3=60(平方分米)，余下的剪成小手帕（91-60）÷6=5（塊）……1（平方分米），即：可以剪成3塊大手帕，5塊小手帕，還剩下1平方分米，

為了做到不重復(fù)，不遺漏，我們采用表格一一列舉的方法。

從上表可知，有5種方案，其中方案2與方案5余料最少。我們?cè)購(gòu)膶?shí)際畫(huà)圖出發(fā)，把這2種方案分別畫(huà)到方格紙上進(jìn)行分析，結(jié)果是這兩種方案都不能在圖中實(shí)現(xiàn)，也就是無(wú)法剪出3塊大手帕和5塊小手帕，也無(wú)法剪出15塊小手帕。再看剩下的3種方案，其中方案3比其他幾個(gè)余料要少，而這種方案是可以實(shí)現(xiàn)的，畫(huà)圖如下：

答：大手帕剪2塊，小手帕剪8塊，這時(shí)余料最少，余料是3平方分米。

【解析】本題的難點(diǎn)在于列表確定了5種方案后，需要確定合適的方案。需要注意的是本題中可知方案2和方案5的余料最少，但是在圖中并不能實(shí)現(xiàn)，不可以選擇這兩種方案，注意此類(lèi)問(wèn)題要考慮符合實(shí)際的可能性，否則會(huì)造成錯(cuò)解。