Question

用60米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，其中一面利用墻，如圖．求這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大是

450平方

米．

Answer 1

分析：設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)寬為x米，則長(zhǎng)為（60-2x）米，再通過(guò)枚舉法由長(zhǎng)方形的面積公式S=ab，即可求出面積．

解答：解：設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)寬為x米，則長(zhǎng)為（60-2x）米，根據(jù)題意
寬為1米時(shí)，長(zhǎng)是58米，面積是58×1=58（平方米），
寬是2米時(shí)，長(zhǎng)是56米，面積是56×2=112（平方米），
寬是3米時(shí)，長(zhǎng)是54米，面積是54×3=162（平方米），
寬是4米時(shí)，長(zhǎng)是52米，面積是52×4=208（平方米），
寬是5米時(shí)，長(zhǎng)是50米，面積是50×5=250（平方米），
寬是6米時(shí)，長(zhǎng)是48米，面積是48×6=288（平方米），
寬是7米時(shí)，長(zhǎng)是46米，面積是46×7=322（平方米），
寬是8米時(shí)，長(zhǎng)是44米，面積是44×8=352（平方米），
寬是9米時(shí)，長(zhǎng)是42米，面積是42×9=378（平方米），
寬是10米時(shí)，長(zhǎng)是40米，面積是40×10=400（平方米），
寬是11米時(shí)，長(zhǎng)是38米，面積是38×11=418（平方米），
寬是12米時(shí)，長(zhǎng)是36米，面積是36×12=432（平方米），
寬是13米時(shí)，長(zhǎng)是34米，面積是34×13=442（平方米），
寬是14米時(shí)，長(zhǎng)是32米，面積是32×14=448（平方米），
寬是15米時(shí)，長(zhǎng)是30米，面積是30×15=450（平方米），
寬是16米時(shí)，長(zhǎng)是28米，面積是28×16=448（平方米），
由此看出當(dāng)寬是15米時(shí)，長(zhǎng)是30米，面積最大，為30×15=450（平方米），
答：這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大是450平方米．
故答案為：450平方米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，利用枚舉法，得出如何圍才能夠使面積最大．