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8．0.$\stackrel{•}{2}$65$\stackrel{•}{7}$的小數部分第2003位的數字是5，這2003個數字的和是10013．

分析 循環(huán)節(jié)是2657，4個數字一個循環(huán)周期，只要看2003位里面有幾個循環(huán)周期，再結合余數即可得出答案．

解答 解：循環(huán)節(jié)是2657，4個數字一個循環(huán)周期，
（1）2003÷4=500…3，第2003位上的數字，在第501個周期的第3個數是5，
答：小數部分第2003位上的數字是5．

（2）小數部分前2003位上的所有數字經歷了500個周期與3個數字，
所以，和是：（2+6+5+7）×500+（2+6+5）
=20×500+13
=10013，
答：這2003個數字的和是10013．
故答案為：5，10013．

點評 關鍵是確定小數的循環(huán)節(jié)的位數，再結合循環(huán)周期的個數和余數判斷．

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