如圖,A和B為二個全等的圓錐容器,今將水分別倒入圓錐A和圓錐B中,使得這二個圓錐容器內(nèi)的水位高度都正好是圓錐的高的一半,試求在圓錐A中水的容量和在圓錐B中水的容量的比.
(圓錐的體積=π r2h,其中r為底圓的半徑,h為圓錐的高)
分析:此題可以通過圓錐的體積公式求出水的體積,然后再用甲容器內(nèi)水的體積除以乙容器內(nèi)水的體積即可.再求水的體積和整個圓錐容器的容積時,可以設(shè)出半徑和高度,那么圓錐容器的半徑和高度分別是水的2倍,然后利用圓錐的體積公式解答.
解答:解:設(shè)圓錐的底面半徑為2r,高為2h,
A圓錐內(nèi)水的體積為:
1
3
π(2r)2×2h-
1
3
πr2h=
7
3
πr2h,
B圓錐內(nèi)水的體積為:
1
3
πr2h,
A容器內(nèi)水的體積是B容器內(nèi)水的體積的:
7
3
πr2
1
3
πr2h=7,
所以,A容器中水的體積是B容器中水的體積的7倍.
答:圓錐A中水的容量和在圓錐B中水的容量的比是1:7.
點評:此題主要考查的是圓錐體積公式的靈活應(yīng)用.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,A和B為二個全等的圓錐容器,今將水分別倒入圓錐A和圓錐B中,使得這二個圓錐容器內(nèi)的水位高度都正好是圓錐的高的一半,試求在圓錐A中水的容量和在圓錐B中水的容量的比.
(圓錐的體積=π r2h,其中r為底圓的半徑,h為圓錐的高)

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