Question

【題目】已知a，b，c都是整數(shù)，則下列三個數(shù)，，中，整數(shù)的個數(shù)（ ）。

A. 僅有1個 B. 僅有2個 C. 至少有1個 D. 3個

Answer 1

【答案】C

【解析】根據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)的定義可知，如果它們的和的是偶數(shù)則除以2的商為整數(shù)，如果它們的和為奇數(shù)，則它們的和除以2的商不為整數(shù)，因此完成本題要根據(jù)a，b，c的奇偶性的不同情況來判斷它們兩數(shù)和的奇偶性，從而得出它們兩數(shù)和除以2時，商是否是整數(shù)。

當(dāng)a，b，c都為偶數(shù)時，則a＋b，b＋c，c＋a的和為偶數(shù)，那么，，都為整數(shù)；當(dāng)a，b，c都為奇數(shù)時，則a＋b，b＋c，c＋a的和為偶數(shù)，那么，，都為整數(shù)；當(dāng)a，b，c中有一個偶數(shù)，兩個奇數(shù)時，則a＋b，b＋c，c＋a的和中有兩個為奇數(shù)，一個為偶數(shù)，那么，，只有一個為整數(shù)；當(dāng)a，b，c中有兩個偶數(shù)，一個奇數(shù)時，則a＋b，b＋c，c＋a的和中有兩個為奇數(shù)，一個為偶數(shù)，那么，，只有一個為整數(shù)；所以，如果a，b，c是三個任意整數(shù)，那么，，至少有一個為整數(shù)。故選C。