【題目】有55個棱長為1分米的正方體木塊連體,在地面上擺成如圖所示的形式,要在表面涂刷油漆,如果與地面接觸的面不涂油漆,干后將小木塊分開,則涂油漆的表面積與未涂油漆表面積的比是   

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列

第1行 2 4 6 8

第2行 16 14 12 10

第3行 18 20 22 24

第4行 32 30 28 26

【答案】17:49.

【解析】

試題分析:頂層5個面外漏,5個面被涂漆;

二層4個正方體外漏8個側(cè)面和4﹣1=3個頂面,11個面被涂漆.

三層9個正方體外漏12個側(cè)面和9﹣4=5個頂面,17個面被涂漆.

四層16個正方體外漏16個側(cè)面和16﹣9=7個頂面,23個面被涂漆.

底層25個正方體外漏20個側(cè)面和25﹣16=9個頂面,29個面被涂漆.

解:55個正方體共有面:55×6=330(個);

被涂漆面共有:5+11+17+23+29=85(個);

85:(330﹣85)=85:245=17:49.

則涂油漆的表面積與未涂油漆表面積的比是17:49.

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