Question

【題目】如果一個數(shù)不能表示為三個不同合數(shù)的和，那么我們稱這樣的數(shù)為梯子數(shù)，那么最大的梯子數(shù)是幾？

Answer 1

【答案】17

【解析】首先我們可以分析出大多數(shù)自然數(shù)都不是智康數(shù)，所以核心的思想是找到梯子數(shù)與其他自然數(shù)的“分界線”。我們知道最小的三個不同合數(shù)是4,6,8，它們的和是18,則比18小的數(shù)一定都是梯子數(shù)，而比18大的數(shù)中，我們可以分為與18的差是“奇數(shù)”或者是“偶數(shù)”。如果與18的差是偶數(shù)，那么這類自然數(shù)一定不是智康數(shù)，可以寫作4+6+(8+2n),如果與18的差是一個奇數(shù)，那么可以寫作4+(6+2n)+(8+1)也不是一個梯子數(shù)，所以最大的梯子數(shù)為17。