Question

【題目】甲、乙二人在同一條橢圓形跑道上作特殊訓(xùn)練：他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到達(dá)出發(fā)點(diǎn)后立即回頭加速跑第二圈，跑第一圈時(shí)，乙的速度是甲速度的2/3.甲跑第二圈時(shí)速度比第一圈提高了1/3；乙跑第二圈時(shí)速度提高了1/5．已知沿跑道看從甲、乙兩人第二次相遇點(diǎn)到第一次相遇點(diǎn)的最短路程是190米，那么這條橢圓形跑道長(zhǎng)多少米?

Answer 1

【答案】400

【解析】設(shè)甲跑第一圈的速度為3，那么乙跑第一圈的速度為2，甲跑第二圈的速度為4，乙跑第二圈的速度為.如下圖：

第一次相遇地點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蚓喑霭l(fā)點(diǎn)的跑道長(zhǎng)度．有甲回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，乙才跑了的跑道長(zhǎng)度.在乙接下來(lái)跑了跑道的距離時(shí)，甲以“4”的速度跑了圈．所以還剩下的跑道長(zhǎng)度，甲以4的速度，乙以的速度相對(duì)而跑，所以乙跑了圈.也就是第二次相遇點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蚓喑霭l(fā)點(diǎn)圈．即第一次相遇點(diǎn)與第二次相遇點(diǎn)相差圈，所以，這條橢圓形跑道的長(zhǎng)度為米．