Question

為了測(cè)量樓的高度，在樓上將繩子6折后垂至地面，尚余3米；將繩子剪去10米，4折后垂至地面，尚余5米，求繩子和樓高多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：盈虧問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：同一根繩子第一次從樓上折6折后垂至地面，尚余3米，而第二次剪掉10米后折4次尚余5米，可以把這兩次利用這同一根繩來(lái)建立一個(gè)等量關(guān)系來(lái)求解，設(shè)樓高為X米則第一次可以記作：6（x+3）；而第二次可以記作：4（x+5）+10；利用同一根繩子把前后兩次建立起一個(gè)等式：6（x+3）=4（x+5）+10；解得x=6，則繩長(zhǎng)就是6×（6+3）=54米．

解答： 解：設(shè)樓高為X米，則有：
      6（x+3）=4（x+5）+10
         6x+18=4x+20+10
            2x=12
             x=6
 則繩長(zhǎng)就是：
6×（6+3）
=6×9
=54（米）
答：樓高是6米，繩長(zhǎng)是54米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查怎么樣利用樓高和兩次的條件，建立一個(gè)等量關(guān)系來(lái)求解，知道樓高的高度，就可求出繩子的長(zhǎng)度．